三角形三边成等差数列，期中一个内角为120度，求其余两个内角的度数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 23:23:16

设三边是a-d,a,a+d,其中d>0
则a+d最大，所以他的对角是120度
由余弦定理
cos120=-1/2=[(a-d)^2+a^2-(a+d)^2]/2a(a-d)=(a^2-4ad)/2a(a-d)
所以-2(a^2-4ad)=2a(a-d)
5d=2a
d=2a/5
所以三边是3a/5,a,7a/5
所以不妨设三边是3k,5k,7k
并设3k对角是A，5k对角是B
所以cosA=(49k^2+25k^2-9k^2)/2*7k*5k=13/14
cosB=(49k^2+9k^2-25k^2)/2*7k*3k=11/14
所以其余两个内角是arccos13/14和arccos11/14

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三角形三边长为abc，且成等差数列三角形三边是等比数列，三内角成等差数列，求证三角形为等边三角形已知三角形三内角成等差数列，三边满足一定条件求面积三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 三角形ABC中三边a,b,c成等差数列，且角A=3倍的角C，求cosC 三角形ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B小于π/2 三角形ABC的三边成d=2的等差数列，且最大角的正弦值为√3/2，求三边长，求面积已知三角形三个内角成等差数列,它的面积是10倍的根号3厘米方,周长是20厘米,求三角形三边长. 三角形有三个内角成等差数列，它的面积是10根号3平方厘米，周长是20cm，求三角形三边的长。