小明学习了分式方程后,做题时遇到了方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 14:17:48
小明学习了分式方程后,做题时遇到了方程x-1/x=3/2,按照解方程的步骤去分母后得到方程2x^2-3x-2=0,便再也解不下去了，于是他采用了代数验证的方法，很快找到了该方程的解是x1=2，x2=-1/2

问：他那个代数验证是怎么做的？怎么得出结果？写过程

第一种方法：因式分解法：
2x^2-3x-2=0
（2x+1）(x-2)=0;
x=2, or x=-1/2.

第二种方法：韦达定理：
x1+x2=3/2;
x1*x2=-1;

根据两根乘积为-1，说明两根互为负相反数，验证方法从1，-1开始，但不符合两根和=3/2；在验证2，-1/2，符合要求。

X-1/X=3/2
2X-2=3X
2X-3X=2
-X=2X
X=-2
这样才对

X-1/X=3/2
2X-2=3X
2X-3X=2
-X=2X
X=-2
这样才对