高一必修2数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:21:23
在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D，且BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数。
急用。。求求高手们教下。感激不尽

假设AD=6
那BD=2
DC=3

AB=2√10
AC=3√5
sinBAD=√10/10
cosBAD=3√10/10
sinCAD=√5/5
cosCAD=2√5/5
因为角BAC大于90度或者小于90度，正弦值都是正的
所以利用余弦值来确定
cos( BAD+CAD) ，余弦值是负的就大于90度，正的就小于90度，0的话就是90度

答案应该是45度

假设AD=6
那BD=2
DC=3

AB=2√10
AC=3√5
sinBAD=√10/10
cosBAD=3√10/10
sinCAD=√5/5
cosCAD=2√5/5
因为角BAC大于90度或者小于90度，正弦值都是正的
所以利用余弦值来确定
cos( BAD+CAD) ，余弦值是负的就大于90度，正的就小于90度，0的话就是90度

三角代换的公式忘记了，你自己添加一下就可以了

答案应该是45度

设AD=6，则BD=2，DC=3，根据直角三角形可求AB、DC。
BC平方=AB平方+AC平方+2AB*AC*sinBAC
代入数据可求出！！

设AD=6，则BD=2，DC=3，根据直角三角形可求AB=根号40，AD=根号45.
BC平方=AB平方+AC平方—2AB*AC*cos角BAC
代入解得 cos角BAC=（AC平方+AB平方-BC平方）/2AB*AC=√2/2
所以角BAC等于45°