求定积分应用（求体积）的问题

先求出(1-x^2)与y=x在第一象限的交点（√2/2，√2/2）;
绕y轴旋转，将作为自变量，区间分为（0,√2/2)和（√2/2， 1）两段

V=πr^2h 这里的r就是x的值，h就是y的值
=π【∮y^2dy+∮√(1-y^2)dy】 第一项的积分区间为（0,√2/2)，第二项的积分区间为（√2/2， 1）

下面的计算过程建议你自己算了，因为只有自己亲自计算，才能不断提高计算能力和加强对公式的运用能力。祝你成功！

。。。数学分析。。回忆不起了

体积是个圆锥加上一个球面 

上传的图片 有点慢 

结果你最好自己算一下~

还可以继续化简为(2-√2)π/3

y＝x与y＝√(1-x^2)的交点(√2/2，√2/2). 画图
以x为积分变量，x∈[0，√2/2]. 任取子区间[x,x+dx]，对应的图形近似为矩形，旋转后