两道关于水管和行程问题的六年级奥数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 19:57:12
1、甲乙两人同时从东西两站相向而行，甲走到全程的十一分之五时与乙相遇，如果甲每小时走4又二分之一千米，乙走完全程要5小时，东西两站距离？

2、一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开4小时注满，先开乙管6小时，甲丙两管再同时开2小时才能注满，乙独开几小时可以灌满？
最好是用算式的，要说出思路。这个星期天之前要！如果答案详细的话追加50分悬赏，决不食言！

解：
1、 两人同时开始走，相遇是时间相同，
此时甲走了5/11，则乙走了1-5/11=6/11
路程比为5:6
由于时间相同，则速度比也为5:6，
现在已知甲的速度为 每小时走4又二分之一千米，即4.5km/h
那么乙的速度为 4.5*6/5=5.4km/h
而乙走完全程要5小时，
则东西两站距离为 5.4*5=27km
距离为27千米。
补充：
通过路程一定时，速度和时间成反比，也能求。
因为乙走完用5小时，则甲走完全程要6小时，
则距离为 4.5*6=27km

2、甲乙同开5小时注满
所以，甲乙同开一小时能注1/5
乙丙同开4小时注满
所以，乙丙同开一小时能注1/4
先开乙管6小时，甲丙两管再同时开2小时
相当于同开甲乙2小时，再同开乙丙2小时，再独开乙2小时，
则有甲乙同开2小时注了2*1/5=2/5
乙丙同开2小时注了2*1/4=1/2
由已知可得乙再开2小时就注满全部，
即乙注了1-2/5-1/2=1/10
乙注1/10用了2个小时，
所以乙独开注满需要 2/（1/10）=20（小时）

用方程很容易就解了。

1、乙走了6/11，则甲乙走的路程比是6：5，速度比也是6：5，路程一定时，速度和时间成反比，乙走完用5小时，则甲走完全程要6小时，甲每小时走4又二分之一千米，路程是6×4.5＝25千米。
2、

(1)
甲走到全程的十一分之五时与乙相遇,说明乙走了6/11
乙走全程5小时，甲乙从出发到相遇走了30/11小时
甲走完全程要 30/11 除以 5/11 = 6小时
两站距离 = 6*（4+1/2）=27千米
（2）甲需x小时单独灌满
乙需x小时单独灌满
丙需x小时单独灌满
由题知 1/x+1/y=1/5 (1)
1/y+1/z=1/4 (2)