tan a=3tan(a+b),b=pai/6求sin(2a+b)

tan a=3tan(a+b),b=pai/6代入得：√3tanA^2+6tanA+3√3＝0
tanA=－√3

如果是会万能公式，直接代入即可。要是不会：
sin(2A+B)=sin2AcosB+cos2AsinB＝√3sinAcosA+(2cosA^2-1)/2
=√3sinAcosA+cosA^2-1/2=[(√3sinAcosA+cosA^2)/(sinA^2+cosA^2)]-1/2
=(√3tanA+1)/(tanA^2+1)-1/2
=-1

请看图片：

我的做法不需要解方程求tan a，那是多余的

tan(a+b+c)=? y=tan(a/b)*b 已知3sinB=sin（2A+B），求证：tan（A+B）=2tan A。 已知tan(a+b)=7 已知7sinA=3sin(A+B),求证2tan(A+0.5B)=5tan(0.5B) 3cos(2a+b)+5cosb=0, tan(a+b)*tana=??? 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana tan a=4根号3 数学证明题 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢