初三圆难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 14:44:38

如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB。圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D圆O1的半径为r，则AO1=?,DE=?

AO=2r
AO1=根号[r^2+(2r)^2]，这个没问题吧，直角三角形斜边求法。
连接DO1,则有O1D垂直AE，所以三角形EDO1相似于三角形EOA。
所以DO1:AO=ED:EO,设ED=X，则
EO1=根号（r^2+X^2），EO=EO1+r,代入上面的比例式，解方程，
我就不算了:)

AO1=根号5r
DE=2r/3