第一代身份证名字和第二代身份证名字不一样但是身份证号码一样可以办到银行卡吗?

可以办，但是一但你的身份证或卡。丢失了，
再去补身份证，名字要和你办卡时的一样，不然你就补不了卡了。你的钱就不是你的了。

用第一代身份证在某个银行办理过银行业务，现在你再持每二代身份证去这家银行办理业务时将会麻烦些，换一个你没有办过业务的银行就方便多了

可以。只要你的身份证是真的就行 。

可以，银行不会审核的。