在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC,BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？

不一定相似，但面积相等

等腰梯形的时候全等

很明显，上下两个三角形是相似的，不用多说
△ABC和△DBC的面积也是相等的
两个三角形都减去△BCO的面积，我们能得到结论△AOB的面积等于△COD的面积
如果它们也相似，那么面积比就是1：1，两个三角形就必然全等，这样，对应边AB=CD
那就是等腰梯形了
所以只有他是等腰梯形的时候才相似（其实全等）
其他情况不能相似

不一定相似；
因为：角AOD=角BOC；AD‖BC，则角ADB=角CBD；
所以：△AOD相似于△BOC；
因为：角AOB=角COD，则△AOB与△COD相似，需

在一般情况下是不相似的
因为只有一组对顶角相等
但在一些特殊情况下，如等腰梯形，这两个三角形不但相似还全等

面积一定相等，但当且仅当此为等腰梯形时，两三角形全等。