高中数学概率甲乙不相邻排位的概率问题

7个人排成一排,甲乙必须相邻,丙丁不能相邻。有几种排法。答案是960
答：
第一种：把甲和乙看成一份,除去丙丁,有4份,4的全排列,24
甲和乙有2种排列,2
刚才4份的排列中除去甲和乙之间的空位还有4个,让丙丁一人一个,4个选2个,12
把上面的乘起来,24*2*12

第二种：先做全排列：将甲乙捆绑在一起，总数为6！*2！=1440
然后减去不符和的情况：丙丁相邻的情况有，此时将丙丁捆绑在一起（甲乙仍捆绑在一起）：数量为
5！*2！*2！（甲乙，丙丁可交换位置）=480
则总数为：1440-480=960

类似这样的解法。。。。。。

插空法。即把没特殊要求的N个元素全排列后，在这些元素间的N+1个空中将特殊元素插入全排。

20A20-2*19A19

把甲乙看成整体 也就是看成n-1个人 在这里是十九个 然后A19 19 再乘以2 因为甲乙位置可以换 用A20 20 减去2乘以A19 19 就可以了 n个人就把这都看成n就好了