求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:31:26
a(n+1)=ban+c^n
so an=ba(n-1)+c^(n-1)
so can=bca(n-1)+c^n
so a(n+1)-can=ban-bca(n-1)=b(an-ca(n-1))
so {a(n+1)-can}是等比数列,公比为b。
so a(n+1)-can=b^(n-1)(a2-ca1)
令a2-ca1=ba1+c-ca1=k, k是常数
a(n+1)-can=b^(n-1)k
so a(n+1)/c^n - an/c^(n-1)=b^(n-1)k/c^n
令dn=an/c^(n-1), d1=a1.
so d(n+1)-dn=b^(n-1)k/c^n
so dn=d1+(d2-d1)+...+(dn-d(n-1)
=a1+[bk/c^2+...+b^(n-2)k/c^(n-1)]
=a1+bk/c^2[1+...+(b/c)^(n-3)]
=a1+bk/c^2*[(b/c)^(n-2)-1]/(b/c-1)
so an=dn*c^(n-1)=a1*c^(n-1)+bk/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]
=a1*c^(n-1)+b(ba1+c-ca1)/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]
已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式
求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和
数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)
数列 a(n)=a(n-2)+2 a1=1 a2=4 求a(n)和S(n)
数列:Sn+1=4a(n)+2 a1=1 求a(n)
4.已知数列{a(n)},a(n)=1+2+…+2^(n-1),求S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n).
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n) 用高中数列原理解答,必须详细
已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
数列求和:a(n)=n*((-1)^(n-1))
有加分哦!若数列an的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使an为等比数列,求A,B应满足的条件。