高一数学 请教数学高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:53:28
化简：cot1*cot2*.......*cot89/(cot1+cot2+.....+cot89)
以上全是度 不是弧度 如 cot1度

cot1°*cot89°=1,
cot2°*cot88°=1
...
依次类推cot45°=1
所以分子=1*1*1*..*1=1
又cot1°+cot89°
=cot1°+1/cot1°
=根号(cot1°+1/cot1°)^2
=根号{cot1°^2+1/cot1°^2+2}
=根号{cot1°^2+tan1°^2+2}
=根号{1+2}
=根号3
(cot1°+cot2°+cot3°+...+cot89°)
=44根号3 +cot45°
=44根号3 +1
原式=1/(44根号3+1)
=44根号3-1/131

44根号3-1/131