大1微积分题目

这可不是微积分，而是拓扑里面的。

P为有界闭区域，且R^3 compact，因此P compact。到M的距离是P->R+的连续函数，而P为compact，所以距离函数的像也是compact，因此为有限个闭区间的并集。于是距离函数存在最大值与最小值，并且都能在P的某一点取到，那么这两个点就是距离M最大远和最近的点。