设a,b,c满足abc不等于0,且a+b=c,则b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab)的值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 15:31:22
竞赛题。要交的,帮个忙,实在不会,谢谢
a+b=c
a^2+b^2+2ab=c^2,
c^2-a^2=b^2+2ab
c^2-b^2=a^2+2ab
a^2+b^2-c^2=-2ab
b^2+c^2-a^2/2bc+(c^2+a^2-b^2/2ca)+(a^2+b^2-c^2/2ab)
=(b^2+b^2+2ab)/2bc+(a^2+2ab+a^2)/2ca+(-2ab)/2ab
=(2b^2+2ab)/2bc+(2a^2+2ab)/2ca-1
=(b+a)/c+(a+b)/c-1
=1+1-1
=1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca
cosC(a^2+b^2-c^2)/2ab
这是余弦定理的形式
a,b,c是三角形的三条边
a+b=c
所以这就相当于一个有一个角是180度,另两个是0的地三角形
所以原式=cos180+cos0+cos0=-1+1+1=1
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
abc不等于0,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=
若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,
设向量abc,满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅠaⅠ=1则ⅠaⅠ+ⅠbⅠ+ⅠcⅠ的值是多少
设abc不等于0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,试说明:a,b,c中至少有一个为2
设三角形ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+(a-b+2)^2=0,则第三边的长c的取值范围是()
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a且abc不等于0求(a+b)(b+c)(a+c)/abc的值
a+b+c=0,abc不等于8,求1/a+1/b+1/c的正负