数学题目做不来

因为倾斜角为4分之π的直线
所以直线斜率为1 （斜率=tanA=tanπ/4=1）
又因为过点A（-2，-1）
所以y=x+1
又因为双曲线C：X平方-a平方分之y平方=1（a>0）
所以联立方程得：（a²-1）x²-2x-1-a²=0
所以两根之和X1+X2=（a²-1）/2 （维达定理）（A、B两点横坐标之和）
因为相交于A、B两点，且AB的中点坐标为（1，2）
所以（X1+X2）/2=1
所以（a²-1）/2=2
因为 a>0
所以a=根号下5

楼主，要有图看就好了

设直线方程：y=x+b
将x=-2,y=-1代入
-1=-2+b b=1

y=x+1

由题意知：(x1+x2)/2=1 x1+x2=2

x1^2-(x1+1)^2/a^2=1
x2^2-(x2+1)^2/a^2=1
(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2+2)(x1-x2)/a^2=0
2-4/a^2=0
a^2=2 a>0

a=√2