UC知道2道数学问题==》在线等《==
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 10:14:51
（x+2）^n=x^n+......+ax^3+bx^2+cx+2^n(n属于N,n大于等于3)且a:b=3:2,则n=?
已知关于t的方程t^2+2t+4=0,是否存在实数m，使对x属于R，不等式log 4 (x^2+4)大于等于m^2-2km+2k对k属于[-1,2]恒成立？存在，求出m的取值范围。
第一题知道用二项式定理，而且赋值法我也做不出n来，请给予详尽过程。。
第2题会了，请给予第1题解答，3Q~
已知关于t的方程t^2+2t+4=0,是否存在实数m，使对x属于R，不等式log 4 (x^2+4)大于等于m^2-2km+2k对k属于[-1,2]恒成立？存在，求出m的取值范围。
第一题知道用二项式定理，而且赋值法我也做不出n来，请给予详尽过程。。
第2题会了，请给予第1题解答，3Q~
1)用二项式定理很容易解决。a=nC3*2^(n-3),b=nC2*2^(n-2),a:b=3得nC3=3*nC2，可以解得n=11.
2）左边恒不小于右边，即左边的最小值恒不小于右边，左边的最小值是1，即1大于等于m^2-2km+2k对k属于[-1,2]恒成立，即m^2-2km+2k-1<=0,将其看做关于k的函数记f（k）=m^2-2km+2k-1在[-1,2]上恒非正，即f(-1)<=0,f(2)<=0.
f(-1)<=0,f(2)<=0.