一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出符合条件的算式,能写几组?

解：
设整数为M，分数为B/A（A不等于B），则根据题意有
M*B/A=M+B/A
整理后得
M=-B/（A-B）或M=B/（B-A）
根据算式可知，当A-B=1或B-A=1时，M才为整数，且分子B大于分母A时，M为正整数；反之则为负整数。即M等于正B或负B。

如：
M=3，B/A=3/2
3*3/2=9/2，3+3/2=6/2+3/2=9/2，符合条件；
M=-2，B/A=2/3
-2*2/3=-4/3，-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3，符合条件；
……
从上面的算式可看出，能写出无数组。

能写出无数组，这有一个规律，两个分数的分子相同，分母之和等于分母，符合这样的分数有很多。例如5/2×5/3=5/2+5/3....