中国移动重庆公司的抢险队作为第一支到达灾区的移动通信抢险队，队员们

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:50:04
中国移动重庆公司的抢险队作为第一支到达灾区的移动通信抢险队，队员们用鲜血和生命架起了一条条抗震救灾无形的生命线，为抗震救灾提供了强有力的通信保障。如图15所示，在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上。其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的。若每箱设备均重4000N，施工台距离地面的高度为3m。如果起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N，在忽略钢绳重和摩擦的情况下。

（1）起重机提升一箱设备时，对箱子做的有用功是多少？

（2）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？

（3）在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.1m/s的速度匀速提升到施工台。求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率为多大？
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解：（1）对箱子所做的有用功W有用=Gh=4000N×3m=1.2×104J．
答：对箱子做的有用功是1.2×104J．
（2）钢绳自由端移动的距离S=2h=2×3m=6m
总功：W总=Fs=2500N×6m=1.5×104J．
机械效率：η=
W有用
W总
×100%=
1.2×104J
1.5×104J
×100%=80%．
答：动滑轮在提升这箱设备时的机械效率为80%．
（3）提升一箱重物时F=
G物+G轮
2

动滑轮重：G轮=2F-G物=2×2500N-4000N=1000N．
提升两箱重物时绳子自由端的拉力
F′=
G′物+G轮
2
＝
2×4000N+1000N
2
=4500N
拉力的功率：P=
W总
t
＝
F′s
t
=F′V=4500N×0.1m/s×2=900W．
答：钢绳自由端拉力的功率为900W．

（1）W有=Gh=4000Nx3m=12000J
(2) s=2h=2x3m=6m W总=Fs=2500Nx6m=15000J 机械效率=W有/W总x100%=80%
(3)根据受力情况，2F=G动+G G动=2F-G=2x2500N-4000N=1000N
同理，F=(2G+G动）/2=(2x4000N+1000N)/2=4500N v=2v=0.2m/s
P=W/T=FV=4500Nx0.2m/s=900W