设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为(√2)/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 20:39:20

设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为(√2)/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,(1)若直线x+y+M=0交椭圆于两点A,B,且OA⊥OB,求M 的值??{求解法}

由已知：2a=√6, e=c/a=(√2)/2,就可求出 a、b,得到椭圆方程4x^2/6+4y^2/3=1

设A（x1,y1) B(x2,y2)
由OA⊥OB得：x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+M)(x2+M)=0 ...(1)

将椭圆方程和直线方程联立得到 x1+x2 与 x1x2再代入（1）式，就可求出M了。

（打这些数学符号太费劲，思路就是这样的，你自己做一下吧）

设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1)，长轴和短轴的长度之比为t。已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴的一个端点为Q，且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2| 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点f与短轴b1b2的连线互相垂直，且F 椭圆中心在原点，焦点在X轴上，椭圆截直线C:X+2Y-2= 0弦长为跟号5，弦中点坐标(1，1/2)，求椭圆方程如图,中心在原点的椭圆的右焦点为(3,0)右准线l的方程为：x=12。中心是原点,焦点在坐标轴上,一个焦点F(0,5更号2),直线y=3x-2与椭圆相交得弦的中点横坐标1/2,求椭圆方程