一道数学题,急 ...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 01:55:48
什么样的两数之积等于这两数之和?

设这两个数为a,b

那么a+b=ab

方程有无数个解!

如果求整数解

那么a+b-ab-1=-1

(a-1)(b-1)=1

那么a-1=1或-1

这样,a=0,b=0或a=2,b=2

x+y=xy
x=y=0
x=y=2
x=-1 y=1/2

a+b=ab
a=ab-b=b(a-1)
b=a/(a-1)
则只要取一个不等于1的a,就可以求出对应的一个b

x+y=xy
x=y=0
x=y=2
x=-1 y=1/2
2*2=2+2
0*0=0+0
-1*1/2=-1+1/2

x+y=xy
x+y-xy=0
x+y-xy-1=-1
(x-1)(y-1)=1
x=1/(y-1)+1,y不等于1.
这样知道x,就可以救出相应y.
所以就有(0,0),(2,2),(-1,1/2),(3,3/2)之类的符合要求的点,还有许多。

如果求整数解

那么a+b-ab-1=-1

(a-1)(b-1)=1

那么a-1=1或-1

这样,a=0,b=0或a=2,b=2