高一数学三角比~~~~~

解:cot2X=-2根号2
则: 1/tan2x=-2根号2
1/[2tanx/(1-tan^2(x))]=-2根号2
[1-tan^2(x)]/(2tanx)=-2根号2
1-tan^2(x)=-4根号2tanx
tan^2(x)-4根号2tanx-1=0

则: tanx=2根号2+3 或 2根号2-3

又225度<x<270度
则: tanx>0,cosx<0,sinx<0
则: tanx=2根号2+3
即: sinx/cosx=2根号2+3
则: sinx=(2根号2+3)cosx
又 sin^2(x)+cos^2(x)=1,cosx<0,sinx<0
则: sinx= -(根号6+2根号3)/6
cosx=(根号6-2根号3)/6
则:sin(x+60度)
=sinxcos60+sin60cosx
=[-(根号6+2根号3)/6](1/2)+[根号3/2][(根号6-2根号3)/6]
=-(根号6-根号3+根号2+1)/12

答案是
负12分之根号6-根号3+根号2+1]