已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列

是~
bn+1-bn=3an+1+4b-(3an+4b)
=3an+1-3an
=3d
所以是公差为3d的等差数列~

是。bn-b(n-1)=3an+4d-3a(n-1)-4d=3an-3a(n-1)=3(an-a(n-1)=3d，3d是常数，所以为等差数列。

是的,因为A项的等差数列公式为:An=A1+(N-1)d,
又因为Bn=3An+4b,把An代入Bn中,可得到Bn=3A1+(N-1)*3d+4b
因为等差数列的一般公式为AN=A1+(N-1)D
我们只要把Bn转换成一面的一般形式的话,就可以说明它是等差数列
在Bn中,我们把3A1+4B看成是B1,再把3d看成是Bn的公差,於是我们得到
Bn=(3A1+4b)+(n-1)*3d
这样就得证了