2009年希望杯初二试题

第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试
一、选择题：
1．－, －, －, －这四个数从小到大的排列顺序是
（AA）－<－<－<－ （B）－<－<－<－
（C）－<－<－<－ （D）－<－<－<－
2．一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是
（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）直角三角形或等腰三角形
3．已知25x=2000, 80y=2000，则等于
（A）2 （B）1 （C） （D）
4．设a＋b＋c=0, abc>0，则的值是
（A）－3 （B）1 （C）3或－1 （D）－3或1
5．设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x－a|＋|x－b|＋|x＋c|的最小值是
（A） （B）|b| （C）c－a （D）―c―a
6．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为
（A）一切偶数 （B）2或4或6或8 （C）2或4或6 （D）2或4
7．三元方程x＋y＋z＝1999的非负整数解的个数有
（A）20001999个 （B）19992000个 （C）2001000个 （D）2001999个
8．如图1，梯形ABCD中，AB//CD，且CD＝3AB，EF//CD，EF将梯形
ABCD分成面积相等的两部分，则AE ：ED等于（ ）。
（A）2 （B） （C） （D）
9．如图2，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个
顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、
DC上，那么这个正方形的面积是（ ）。
（A）cm2 （B）cm2

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