试说明无论m为何实数，方程（mm-8m+17)xx+2mx+1=0,都是关于x的一元二次方程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:46:34

m²-8m+17=(m-4)²+1＞0，无论m取何实数，二次项系数都不会等于0，所以此方程一定是一元二次方程。

解：要原式为一元二次方程，则mm-8m+17不为0
令Y=mm-8m+17 求Y的导数 Y~=m-8
令Y~=0 则 m=8 即曲线Y=mm-8m+17在m=8时有最小值
Ymin=8*8-8*8+17=17 即曲线Y在X轴上没有交点。
所以无论m为何值 mm-8m+17都不为0
即无论m为何实数，方程（mm-8m+17)xx+2mx+1=0,都是关于x的一元二次方程为一元二次方程。

m^2-8m+17=(m-4)^2+1＞0
二次方系数不为0，显然是一元二次方程

试说明无论m取何值时,方程x^2-(2m+1)x+m=0都有两个不相等的实数根 无论m为何实数,点A(m,1-m)都不在第____象限.为什么? 已知关于X的一元一次方程x平方+mx+m-3=0，求证：m无论为何值时，方程都有两个不相等的实数根 试论证:不论m为何值,方程2x平方-(4m-1)x-m平方-m=0总有两个不相等的实数根. 初三数学,高手进!求证:无论M为何值,关于X的方程2X的平方+(M+8)X+M+5=0一定有两个不相等的实数根 求证无论m 取任何实数,关于x的方程x^2+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根 证明:无论实数m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有实数根 当m为何值时,关于X的方程...有两个实数根 当m为何值时，方程X^2－2mx+2m+3=0有两负实数根 m为何实数时,关于x的方程(m-6)(m-9)x^2+(15m-117)x+54=0只有整数根