抛物线与向量的问题

焦点坐标为(1/2，0)
过焦点的直线方程为，y=k(x-1/2)
AB两点坐标可以联立求得。
y=k(x-1/2)
y^2=2x

消元转化为两个一元二次方程

k^2x^2-k^2x-2x+(1/4)k^2=0
y^2-2y/k-1=0

有解的一元二次方程都可以化为
a(x-x1)(x-x2)=0的形式
所以
x1x2=c/a=(1/4)k^2/k^2=1/4
y1y2=c/a=-1/1=-1

OA·OB=|OA||OB|cosAOB
|AB|^2=|OA|^2+|OB|^2-2|OA||OB|cosAOB
(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)-2OA·OB
-2y1y2-2x1x2=-2OA·OB
所以OA·OB=x1x2+y1y2=(1/4)+(-1)=-3/4

OA·OB=x1x2+y1y2
这是一个很重要的结论，在高考的时候经常出到选择题，一定要记牢。

我记得好像有个人回答过，因为是选择题考虑特殊情形，做过焦点垂直于x轴的直线，求来着

貌似么有正确答案吗
题目错了?