电学（初三） 证明。。。关于滑动变阻器的，头疼。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 08:11:29
证明：在伏安法测电阻的电路图中，滑动变阻器的阻值等于定值电阻时，滑动变阻器的功率最大。
在测小灯泡电功率的电路图中，灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率最大。

（老师说按照我们的数学基础，要讲一节课才能讲清楚，就让我们自己想。。。。。。唉，不会呀 只晓得要用配方法，具体的不清楚哇哇哇）

第一个题目

伏安法测电阻，假设定值电阻R，滑动变阻器R'，那么电路电流为U/(R+R'),滑动变阻器的功率值为U^2R'/(R+R')^2， U^2是不变的，不用管，就变成了R'/(R+R')^2求最大值，把下面的平方式展开变成R'/(R^2+2RR'+R'^2),把R'除下来，变成1/(R^2/R'+R'+2R)，变换到这一步，最主要的是下面减去2R，再加上2R，也就是1/(R^2/R'+R'-2R+4R)，这是得到结论的关键，仔细观察前三项，那是一个完全平方式，于是就变成1/（（R^2/R'-R')^2+4R)，显然，要全式取最大值，必须使分母取最小值，而完全平方是大于等于0的，所以要完全平方式等于0，也就是（R^2/R'-R')=0，那么R=R'，此时滑动变阻器功率最大。就是U^2/4R。

第二个应该是跟第一个推导过程一样的，因为小灯泡也是电阻元件，至于为什么说小灯泡正常发光的时候功率最大，可能你们用的电池组是6V或者3V，小灯泡正常工作的电压是你们电池组的一半吧，因为滑动变阻器功率最大的时候等于小灯泡电阻，二者分压是一样的。