已知a，b，c∈R，且a+b+c=2,a^2+2b^2+3c^2=4,则a的取值范围为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 02:39:07

a^2+2b^2+3c^2 = a^2 + 2(2-a-c)^2+3c^2 = 5c^2 +(4a-8)c +(3a^2-8a+8)=4

即：5c^2 +(4a-8)c +(3a^2-8a+4)=0,

要使该式有解（a，b，c∈R），依韦达定理：(4a-8)^2-4*5*(3a^2-8a+4) >= 0

化简得： (11a-2)(a-2)<=0,

解此不等式，2/11 <= a <= 2

已知a,b,c∈R, 已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3. 已知a，b，c为实数，且若a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c∈R) 设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 已知a.b∈R+ 且 a+b=1.求证(a+1/a)2+(b+1/b)2≥25/2 已知a,b∈R+ 求证已知a b c属于 R+ 且a+b=1 求证1/a+1/b>=4 已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9