图中线条构成的所有矩形中,求其中为正方形的概率

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:01:52
如有图所示,图中线条构成的所有矩形中,求其中为正方形的概率。
1111
1111
1111
1111
(每个1代表一个小矩形,即一个大矩形被分成16个小矩形)
要详细的讲解
它的长有十种取法:
1234
123
234
12
23
34
1
2
3
4
由对称性宽也有十种取法
所以可以取出10×10=100个不同矩形

这段话是什么意思

C(5)2*C(5)2是怎么个意思

它的长有十种取法:
1234
123
234
12
23
34
1
2
3
4
由对称性宽也有十种取法

即:
每个1代表一个小矩形
1111表示四个矩形,以示区别用1234代替。

(可以按下面的方法来理解)
其实可以取特殊情况,每个1代表一个小矩形,都取为边长为 1 的正方形,
有:如图16个小矩形组成一个大矩形即:边长为 4的正方形。
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
下面分情况讨论:
(4X4的正方形豆腐,先竖着切三下分成4等份,再横着切三下就变成16等份)
矩形的长和宽的取值:
a=宽: 1≤宽≤4,
b=长: 1≤长≤4
依次取:宽≤长
当宽取1时,长可以取1或2或3或4;
当宽取2时,长可以取2或3或4;
当宽取3时,长可以取3或4;
当宽取4时,长可以取4.
它的长有十种取法:
写成:
宽=1,长=1 为(正方形)
[从a中取一个长度1,就有4种取法,从b中取一个长度1,也 有4种取法得:1X1的正方形有:4X4=16]
或宽=1,长=2
[从a中取一个长度1,就有4种取法,从b中取一个相邻长度2,有3种取法得:1X2的正方形有:4X3=12]
或宽=1,长=3
[从a中取一个长度1,就有4种取法,从b中取一个相邻长度3,有2种取法得:1X3的正方形有:4X2=8]
或宽=1,长=4;
[从a中取一个长度1,就有4种取法,从b中取一个相邻长度4,有1种取法得:1X3的正方形有:4X1=4]
宽=2,长=2 为(正方形)
[从a中取一个相邻长度2,就有3种取法,从b中取一个相邻长度2,也有3种取法得:2X2的正方形有:3X3=9]
或宽=2,长=3
[从a中取一个相邻