已知正比例函数y=4x，反比例函数y=k/x求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:42:34
已知正比例函数y=4x，反比例函数y=k/x求：(1)k为何值时，这两个函数的图像有两个交点？K为何值时，这两个函数的图像没有交点？（2）这两个函数的图像能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标;若没有，请说出理由。

y=4x=k/x
x^2=k/4

有两个交点即方程有两个不同的解
则k/4>0,则x=±√(k/4),成立
所以k>0,有两个交点

同理
k/4<0,则x^2=k/4不成立
所以k<0,没有交点

有一个交点则x^2=k/4只有一个解
则只有k/4=0成立
k=0，但反比例函数的系数不能等于0
所以不可能只有一个交点

K>0有2个交点，K<0没有交点，K=0时有一个交点（0，0）

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