一道求概率分布的题

乘起来求边际分布 不过我不会求和。。。个人猜测服从卡方分布。。。
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我也不太清楚 x=k的概率就是∑λ^m/m! *e^(-λ) *C(k,m)*p^k*(1-p)^(m-k)(对m求和 m≥k)
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楼上的求出的是X Y的联合概率分布
如果楼主的意思就是求联合概率分布 楼上就是对的

个人愚见（我概率不好）：

由于人数服从泊松分布，有X+Y=V个人报名的概率为

p1(V) = λ^V * e^(-λ) / V!

这 V 个人中满足 X 个人通过，Y 个人未通过，发生这种情况的概率为

p2(X) = C(V,X) * p^X * (1-p)^Y （C(V,X)表示V中取X的组合数）

求X,Y的概率分布，也就是考虑X个人通过,Y个人未通过的概率，这一步首先要满足报名人数等于 V，然后再满足通过人数为 X，也就是把上面两个乘起来：

P(X,Y) = λ^V * e^(-λ) / V! * C(V,X) * p^X * (1-p)^Y

再把 V = X+Y 带入得到：

P(X,Y) = λ^(X+Y) * e^(-λ) / (X+Y)! * C(X+Y,X) * p^X * (1-p)^Y

你的意思是否为什么题目说的是possion分布而你觉得是二项分布？还是什么意思？其实你的想法是对的，因为possion和二项在n趋于无穷时候是一个分布，其中lamda=np，所以题目并没有问题
由于你的问题不像是要答案的，所以我就没去解，如果要做题步骤可以HI我