已知X>0,求证根号下1+X小于1+二分之X
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 13:20:10
1+x-(1+x/2)^2
=1+x-1-x-x^2/4
=-x^2/4
x>0
所以x^2>0
-x^2/4<0
所以1+x<(1+x/2)^2
x>0,所以1+x>0,1+x/2>0
0<1+x<(1+x/2)^2
所以√(1+x)<1+x/2
反证法
假设:根号下1+X大于等于1+二分之X
所以两边平方:1+x大于等于1+x平方/4+x
得0大于等于x平方/4
因为X>0所以这明显不成立。得1+X小于1+二分之X
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4倍根号3
已知根号下X的平方-4+根号下2X+Y=0,求X-Y
已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1/根号下x+1/根号下y的值
求助啊 求证:(根号下X-5)-(根号下X-3)<(根号下X-2)-(根号下X) 前提条件X>5
已知x>1,求证x>In(x+1)
已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-2)的值
已知实数X满足|2-x|=2+|x|,化简根号下(x-1)的平方
已知X=(根号下5-2)/2,(X^3+X+1)/X^5