紧急求一道高中数学题

把&换成A，这样打字方便。
等号两边平方：
(cosA+2sinA)**2=5
(cosA)**2+4cosAsinA+4(sinA)**2=5 ------------(1)
利用等式：(sinA)**2+(cosA)**2=1
(1)式又为：
(cosA)**2+4cosAsinA+4(sinA)**2=5((sinA)**2+(cosA)**2)
即：
(cosA)**2+4cosAsinA+4(sinA)**2=5(sinA)**2+5(cosA)**2
简化为:
(sinA)**2-4cosAsinA+4(cosA)**2=0
(sinA-2cosA)**2=0
sinA-2cosA=0
sinA=2cosA
sinA/cosA=2
tanA=2

一看根号5就知道,1的平方加2的平方等于5.马上就知道cos&=-1/根号5,sin&=-2/根号5.熟练的人都是根据答案套过程,节省考试时间.

与其二楼那样，不如式子两边同时平方，然后分解，整合

利用正弦的平方+余弦的玉方和=1
两式相加，就可以算出正弦，和余弦，再相除

忘了

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