●一道高一物理题在线等过程■

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 16:47:55
竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球质量为m,小球能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s角速度旋转,g取10米每二次方秒.则小球相对环静止时跟环心O的连线与竖直轴O1O2的夹角可能是_________●●●●题图在这……http://hiphotos.baidu.com/%D1%EB%89%F6kh/pic/item/6c77dd8ea696ffcff11f36ea.jpeg
〓〓〓〓〓本题答案为60°，望回答出解题的详细步骤，过程。谢谢

如图,小球以O1为圆心做“匀速圆周运动”。

圆周运动的半径：r=R*cosθ

对物体分析受力：

(mg)*tanθ=m*ω^2*r=m*ω^2*(R*cosθ)

整理得：

cosθ=g/(ω^2*R)=10/(100*0.2)=1/2

故：θ=60°

我来解答，O(∩_∩)O哈哈~
设夹角为a，小球进行圆周运动，半径为0.2sina 这个铁环上的每一点的角速度都为10rad/s 再受力分析，可知小球受的向心力为mgtana
有向心力的公式可得mgtana=w平方*r*m
gtana=100*0.2sina
cosa=1/2
a=60度

小球的重力，离心力，和环对球的支持力三力平衡。
可列出方程mgtan=mw²rsin
得cos=1/2
∴角=60°
这是稳定平衡的位置。
还有两个不稳定平