初一的数学题～～急～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:58:51
观察下面计算过程，回答问题：
3^2-1^2=8 5^2-3^2=16
7^2-5^2=24 9^2-7^2=32
11^2-9^2=40……
1、观察等式左边是哪两个数的平方差？你能找出规律吗？
2、用等式写出米找到的规律：____________.
规律请用含有n的等式写～～

（2n+1）^2－（2n－1）^2＝8n

(x+2)^2-x^2=x*8

3^2-1^2=8.........(1)
5^2-3^2=16 .......(2)
7^2-5^2=24........(3)
9^2-7^2=32........(4)
11^2-9^2=40.......(5)

通过我们观察，先看等式的左边：
a.所有底数都为单数

b.在一个等式中被减数的底数都比减数底数大2，比如说(1)式中被减数的底数为3，减数底数为1，3比1大2；（2）式中被减数的底数为5，减数的底数为3，5比3大2.

再看等式的右边：

a.两相邻等式的差相差8，比如（1）式的差为8，（2）式的差为16，两式的差相差8；

所以我们很容易就找到其中的规律，并写出找到的等式：

a.13^2-11^2=48

b.15^2-13^2=56

.............

及（2+x）^2-x^2=8x 但是X必须是大于0的，且为整数。

1.3^2-1^2=3^2-(3-2)^2=8
5^2-3^2=5^2-(5-2)^2=16
7^2-5^2=7^2-(7-2)^2=24
9^2-7^2=9^2-(9-2)^2=32
11^2-9^2=11^2-(11-2)^2=40……

2.X^2-(X-2)^2=4X-4=4(X-1)