救急!一道组合问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:05:08
(1)若取出的红球数不少于白球个数,则有多少种不同的取法?
(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4球的总分不少于5分,则有多少种坏同的取法?
有三种观点:1、(1)115种 (2)195种
2、(1)11种 (2)15种
3、(1)3种 (2)4种
哪种答案才正确,其它的答案为什么不对
要详解,一定要说明白,看在高分的份上,拜托了!!
正确的为:3、(1)3种 (2)4种
4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中,现从袋中取出4个球 ,
注意此题为组合问题:
4个红球都是相同的,(不分1234,即不用排号,也不用排顺序)
6个白球也都是相同的,,(不分123456,即不用排号,也不用排顺序)
所以,无论从中怎么取球,只有红球与白球之分
所以袋中取出4个球的取法有:
第1种:4个红球0个白球
第2种:3个红球1个白球
第3种:2个红球2个白球
第4种:1个红球3个白球
第5种:0个红球4个白球
总共就5种
现问:
(1):若取出的红球数不少于白球个数,
就只有上面的第1,2,3,种取法,即:只有3种取法。
(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4球的总分不少于5分,当全取白球时,即上面分析的第5种取法时,总分为4*1=4分<5分,其余的取法都要大于等于5分,故有5-1=4种取法。
得到给出的第三种观点:
(1)3种 (2)4种
第一种观点:
4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中,现从袋中取出4个球
如果题设改为:(将相同2个字去掉)
4个红球和6个白球放入袋中,现从袋中取出4个球
此时就要考虑:
4个红球的不相同,6个白球的不相同
袋中取出4个球:
第1种:4个红球0个白球
【4个红求中取4个有1种取法】
第2种:3个红球1个白球
【4个红求中取3个有C(4,3)=4*3*2/1*2*3=4种取法,6个白球中取1个有C(6,1)=6种取法,共有4*6=24种取法】
第3种:2个红球2个白球
【4个红求中取2个有C(4,2)=4*3/1*2=6种取法,6个白球中取2个有C(6,2)=6*5/1*2=15种取法,共有得6*15=90种取法】
第4种:1个红球3个白球
【4个红求中取1个有C(4,1)=4/1=4种取法,6个白球中取3个有C(6,3)=6*5*4/1*2*3=20种取法,共有得4*20