跪求：数学问题：三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:48:18
（1）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm^，求扇形的圆心角。
（2）已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？

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书上的公式呀

(1)设扇形弧长a，半径r，
则2r+a=10，面积ar/2=4。解此方程组得：r=1，a=8或r=4，a=2，所以，圆心角1/8或2/4=1/2。
（2）设扇形弧长a，半径r，圆心角A，
则2r+Ar=40，扇形面积=(Ar^2)/2.求出A代入面积公式整理得：
面积=-（r-10）^2+100,∴当半径为10时，面积最大，此时弧长20，故圆心角2.