数学题 abc三角形ABC的3条边，S是三角形的面积，求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 09:30:19

由余弦定理：c^2-a^2-b^2=-2abcosC
S=(1/2)absinC
不等式变为:-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既证明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命题得证

你要证明外森—比克不等式吗？