UC知道简单的数学不等式问题，在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:17:23
比较下列两个代数式值的大小
（1）a^2+b^2与2a+2b-2
(2)3(a^2+2b^2)与8ab
要过程！
A^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√（2ab），M〉=（6√2-8）ab
没看懂。。。
（1）a^2+b^2与2a+2b-2
(2)3(a^2+2b^2)与8ab
要过程！
A^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√（2ab），M〉=（6√2-8）ab
没看懂。。。
(a^2+b^2)-(2a+2b-2)=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=[(a-1)^2]+[(b-1)^2]，大于等于零，所以前者大于等于后者。
令M=3(a^2+2b^2)-8ab 因为A^2+B^2=2AB,则a^2+2b^2〉=2*√（2ab），M〉=（6√2-8）ab.
1.a,b 同号，且均不为0。M>0，即3(a^2+2b^2)>8ab
2.a,b 异号，且均不为0。M<0,即3(a^2+2b^2)<8ab
3.a,b 有且仅有一个为0，3(a^2+2b^2)>0,8ab <0 ，即3(a^2+2b^2)>8ab
4a,b均为0.3(a^2+2b^2)=0,8ab =0，即3(a^2+2b^2)=8ab