求值域···

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 03:32:42
y=3+2cos(2x-π/3)
y=√2sin^2x+3cosx-3
y=√(2sin^2x+3cosx-3)

关键要注意三角函数的值域为-1到1.
1=3-2<=y=3+2cos(2x-π/3)<=3+2=5

y=√2sin^2x+3cosx-3
=√2(1-(cosx)^2)+3cosx-3
=-√2[cosx-3/(2√2)]^2+√2-3+9√2/8

因为3/(2√2)>1,
所以最小值在cosx=1去到,最大值在cosx=-1取到
带进去 y=√2sin^2x+3cosx-3得到
-6<=y<=0

第一个:cos()属于-1到1
所以1:大于等于2,小于等于5
第二个那根号是总的还是前面的啊???题目不清楚啊

因为X在【0,π/2】上时,y为减区间,把 2x-π/3整个看为X,则2x-π/3在【0,π/2】上时,y为减区间,即2x在【π/3,5π/6】上为减区间,x在【π/6,5π/12】上时,y为减区间.

同理,x在【-π/12,π/6】上时,y为增区间