急求~~~~计算:1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.......+1/(√2007+√2008)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 08:42:55
要有过程
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+......+1/(√2007+√2008)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√2008-√2007
=√2008-1 =2√502 -1
说明:用了分母有理化
你可以 这样做
1=2-1=(√2)^2-1
1=3-2=(√3)^2-(√2)^2
1=4-3=(√4)^2-(√3)^2
1=5-4=(√5)^2-(√4)^2
……
1=2008-2007=(√2008)^2-(√2007)^2
然后 利用平方差公式 消去分数线下方的式子
=√2-1+√3-√2+……+√2008-√2007
=√2008-1
LZ 加分吧 好难打的呀 呵呵