急需答案的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 15:46:54
已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,x=4时,y=9,求当x=-1时y的值。
要过程

因为y1与x+1成正比例,所以 y1=k1(x+1);
y2与x成反比例,所以 y2=k2/x;
因此,y=y1+y2=k1(x+1)+k2/x
当x=1时, y=2k1+k2=0
x=4时,y=5k1+k2/4=9
解方程组,求得k1=2, k2=-4
因此,y=2(x+1)-4/x

当x=-1时, y=2(1-1)-4/(-1)=4
故,当x=-1时y的值为4

设y1=k1(x+1) y2=k2/x
y=k1(x+1)+k2/x
把x1=1 y1=0;x2=4 y2=9代入
求k1 k2
最后当x=-1时 代入

y1=a(x+1)
y2=b/x
y=y1+y2=a(x+1)+b/x
x=1时:0=2a+b
x=4时:9=5a+b/4 36=20a+b
得a=2 b=-4 即y=2(x+1)-4/x
x=-1时:y=4