抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 09:14:30
抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0),已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5,求P坐标
设抛物线方程为
y=a(x-1)(x-5),把A(0,3)坐标代入抛物线方程,得,
3=a(0-1)(0-5)=5a,得,a=3/5
所以,抛物线方程为:y=3/5(x-1)(x-5)=3/5(x²-6x+5),
S△BCP=2/5S△ABC=2/5(5-1)3/2=12/5
所以,点P的纵坐标为:±2(12/5)/(5-1)=±6/5
令y=6/5,代入抛物线方程,得,x=3±√6
令y=-6/5,代入抛物线方程,得,x=3±√2
设:y=ax^2+bx+c,把ABC三点坐标带入抛物线表达式得:
c=3
a+b+c=0
25a+5b+c=0
解得:
a=0.6
b=-3.6
c=3
设P(x,y)
然后求△BCP的面积=2y,△ABC的面积=6
y=1.2
把y=1.2带入抛物线表达式解出x=正负根号6加三
已知抛物线y^2=2x,过(1/2,0)的直线交抛物线于A,B两点,求向量0A*OB
抛物线y=ax2+bx+c(a大于0),对称轴x=2,过点(3,0),求a+b+c的值
直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点.求直线与抛物线的函数解析式
抛物线y=ax2+(a+m)x-(1/2)m过点A(1,0)b(x',o),交轴正半轴于点C且S三角形ABC=1/2,求抛物线的解析式
过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m>0),作直线AB与抛物线相交于A、B两点。
已知抛物线的顶点为A(1,3),且与y轴交于点B(0,2)
动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a)
对称轴平行于y轴的抛物线过A(2,8) B(0,-4),且在x轴上截得的线段长为3,求函数解析式。
抛物线过点A(2,3)B(4,-1)C(-1,-2)求解析式
已知抛物线y=x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A(a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k