抛物线过A(0,3)B(1,0)C(5,0)，已知点P为抛物线上的点,且△BCP的面积是△ABC的面积的2/5，求P坐标

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/08/22 09:14:30

设抛物线方程为
y=a(x-1)(x-5)，把A(0,3)坐标代入抛物线方程，得，
3=a(0-1)(0-5)=5a，得，a=3/5
所以，抛物线方程为：y=3/5(x-1)(x-5)=3/5(x²-6x+5)，
S△BCP=2/5S△ABC=2/5(5-1)3/2=12/5
所以，点P的纵坐标为：±2(12/5)/(5-1)=±6/5
令y=6/5，代入抛物线方程，得，x=3±√6
令y=-6/5，代入抛物线方程，得，x=3±√2

设:y=ax^2+bx+c,把ABC三点坐标带入抛物线表达式得:
c=3
a+b+c=0
25a+5b+c=0
解得:
a=0.6
b=-3.6
c=3
设P(x,y)
然后求△BCP的面积=2y,△ABC的面积=6
y=1.2
把y=1.2带入抛物线表达式解出x=正负根号6加三

已知抛物线y^2=2x,过（1/2，0）的直线交抛物线于A，B两点，求向量0A*OB 抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)，对称轴x=2，过点（3，0），求a+b+c的值直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点．求直线与抛物线的函数解析式抛物线y=ax2+(a+m)x-(1/2)m过点A（1,0)b（x',o),交轴正半轴于点C且S三角形ABC＝1/2，求抛物线的解析式过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m>0)，作直线AB与抛物线相交于A、B两点。已知抛物线的顶点为A(1,3),且与y轴交于点B(0,2) 动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) 对称轴平行于y轴的抛物线过A(2,8) B(0,-4),且在x轴上截得的线段长为3，求函数解析式。抛物线过点A（2，3）B（4，-1）C（-1，-2）求解析式已知抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k