雅礼八下数学作业

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:08:42
在直角梯形ABCD中,DC//AB,AD垂直CD,AB=BC,又知AE垂直BC于E,求证CD=CE

证明：连接AC
∵DC‖AB,AB=BC
∴∠DCA=∠CAB=∠BCA
又∵AE⊥BC，AD⊥CD
∴∠ADC=∠AEC=90°
又∵AC是△ADC和△AEC的公共边
∴△ADC≌△AEC （根据定理：AAS。。。就是角角边）
∴CD=CE

连接AC,
因为AB=BE,则角BAC=角BCA
又因为AB平行於DC,所以角DCA=角BAC,
所以得到AC为角DCB的角平分线
又因为AE垂直於CE,且AD垂直於DC,
AC为三角形AEC和ADC的公共边,
跟据二角及一边相等,可以得到这两个三角形全等
所以等到对应的边AE=AD,CE=CD等证