初中教育

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:35:00
已知在三角形ABC中，P是BC边上的一个动点，PQ//AC，PQ与边AB相交于Q，AB=AC=10,BC=16,BP=X,三角形APQ的面积为Y
求Y关于X的函数解析式及定义域
三角形APQ与三角形ABP是否相似？求X

作AD⊥BC于点D
∵AB=AC=10.BC =16
根据勾股定理AD＝6

∴△ABP的面积＝1/2×x×6=3x
∵PQ‖AC,
∴BQ/BA=x/16
∴△APQ的面积＝3x（16－x）／16

∴y＝－3x^2/16+3x (0<x<16)

当△APQ∽△ABP时

∠APQ＝∠B＝∠PAC＝∠C
∴PA＝PC＝16－x

AP^2=AD^2+PD^2
∴(16-x)^2=6^2+(x-8)^2

解得：x＝39/4