(1-2的平方分之1)(1-三的平方分之一)(1-4的平方分之一)...(1-9的平方分之一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 11:03:05
利用分解因式计算!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

（1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/9^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..........(1-1/9)(1+1/9)
=1/2 *3/2 *2/3 *4/3 *3/4........9/8 *8/9 *10/9
约分得=1/2 *10/9
=5/9

很典型的运用平方差公式

这道题的做法是（1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/9^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..........(1-1/9)(1+1/9)
=1/2 *3/2 *2/3 *4/3 *3/4........9/8 *8/9 *10/9
约分得=1/2 *10/9
=5/9