已知一个球的球心O到球面上ABC三点的截面的距离等于此地球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:52:38
我要有详细的解题过程，谢谢在线等

设等边三角形ABC的外心（也是内心，垂心）为D
则：OD=R/2， OA=R
AD=3*sin60度*(2/3)=根号3
而:OD垂直平面ABC
OD垂直AD
OA^2=OD^2+AD^2
R^2=(R/2)^2+3
R=2
球的体积=(4/3)πR^3=(4/3)π*8=(32/3)π

球的半径为2 体积为6π
圆心到ABC三点所在的截面的距离相同
那么他到ABC所构成的三角形的距离也就等于半径的一半
ABC是一等边三角形
就提到这 自己想一下

通过三角函数能算出球体的半径是4

诶呀 昨天算错了 现在改一下 R是2，这个考点是：三棱锥，并且棱锥的侧棱长度相等 过程太麻烦 关键是我不会打“根号”，要不语音也可以

半径算出来为2····

已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3，球心到平面ABC的距离 已知球的表面积为20∏,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是?? 已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少? 已知过球面上A.B.C三点的截面和球心的距离是球直径的1÷4,且AB=5,AC垂直BC,求球面积。 半径为20的球的球面上有A,B,C三点,已知AB=10,∠ACB=30度,求球心到点A,B,C所在平面的距离./ 1. 已知过球面三点A、B、C的截面圆心到球心的距离为球半径的一半，且 ，则球面的面积为 已知ABCD为同一球面上的四点，且连接每俩点的线段长都为2，则球心到面BCD的距离为 设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？ 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 球面上三点A、B、C，AB=18，BC=24，AC=30，球心到平面ABC的距离等于球半径的一半，求此球的表面积