高3应用题~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:03:49
旅游产业本年度投入800万元以后每年投入比上年减少1/5 本年度旅游产业估计收入400万元 以后每年收入比上年增加1/4
(1)n年内(本年为第一年)总投入an万元 总收入bn万元 求an bn的表达式
(2)至少多少年总收入超过总投入

哦，这是一道等比数列的题目
a(n+1)=4/5an
所以这个数列是以
a1=800为首项，以Q=4/5为公比的等比数列,所以an等于五分之四的(n-1)次方乘以a1
同理bn的首项是400，公比是P=四分之五，所以bn等于四分之五的(n-1)次方乘以b1
第二问就是求前N项和的问题
设an的前N项和是sn
bn的前N项和是tn
在根据前N项和的公式sn等于分子是a1乘以括号一减Q的N次方，分母是一减Q
tn等于b1乘以括号一减P的N次方，分母是一减P
当tn大于sn时解答的年数就是要求的
不知道你明白了吗