三角形ABC中，D点在BC上，BD=1/3BC,O是AD的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:35:30
三角形ABC中，D点在BC上，BD=1/3BC,O是AD的中点，连接BO并延长交AC与E点，三角形ABC的面积等于100,求三角形BOD+AOE的面积。

过D做DF平行于BE
由O是AD的中点得到AO=DO，再由平行关系得到AE=EF
再由平行关系得到EF/FC=BD/DC=1/2,
所以FC=2EF
又由于AE+EF+FC=AC,所以，AE=AC/4
所以三角形ABE面积=100/4=25
由0是AD中线得到，AO=DO
所以三角形BOD的面积=三角形BOE面积
三角形BOD+AOE的面积=BOE+AOE=AEB=25

三角形BOD面积=(1/2)三角形ABD面积=(1/2)(1/3)三角形ABC面积=100/6
作DF平行BE,交AC于F
则:AE:EF:FC=1:1:2
所以:三角形AOE面积=(1/4)三角形ADF面积=(1/4)(1/2)三角形ADC面积
=(1/4)(1/2)(2/3)三角形ADC面积=100/12

三角形BOD+AOE的面积=(100/6)+(100/12)=100/4=25

已知三角形ABC中，AB=BC,点D在BC上，求证AB平方-AD平方=BD*DC 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD, 试说明AC^2=BC*EC 初中数学：在三角形ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动 三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。 如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且角ABC=角ACB，角ADC=角DAC，角DAB=21度。 三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 在三角形ABC中，BC＝8，，A＝135度，D在BC上，BD＝DC 在三角形ABC中，CE垂直AB于点E，点D在BC上，CE平分角ACB，DF平分角BDE，求证DF垂直AB 在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且角DEF=角B,当点