n维向量的无关性问题

α1，α2，……,αn本来就可以由e1,e2,……,en线性表示，现在e1,e2,……,en也可以由α1，α2，……,αn线性表示，所以两个向量组等价，从而等秩，而e1,e2,……,en线性无关，秩是n，所以α1，α2，……,αn的秩也是n，所以α1，α2，……,αn线性无关

把向量转化为方程
α1，α2，……,αn每个都可以用基本向量表示
假设α1=a11e1+a12+...+a1nen
.....
....
αn=an1e1+an2a2+.....annen

这是N个方程N个未知数的方程组
对任意ann都要成立，就是说任何两个方程不能相关，也就是说这些向量线性无关