帮忙解两道六年级奥数题（要详细过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 08:57:34
1. 有123名小朋友，他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，且无剩余。又知总和的组数在15左右。那么，12人的有多少组？7人的有多少组？

2. 从1999.1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数。减去的四位数是多少？

1.
123÷12=10...3
123÷7=17...4
如果都是12人一组,则分10组余3人.
把12人换成7人一组的,可以增加5人.
5×5+3=28,28÷7=4
也就是说,把5个12人组换成5个7人组,还可以多成4组.
所以,12人组有10-5=5组
7人组有5+4=9组
验算:12×5+9×7=123,正确.
2.
1999.1989和1979这三个数分别相差10
这就要求这三个质数也分别相差10
就是3,13,23
这个四位数是
1979-3=1976

1.（12×15-123）÷（12-7）=商不是整数，排除
（12×16-123）÷（12-7）=商不是整数，排除
（12×14-123）÷（12-7）=9 （7人一组的）
14-9=5 （12人一组的）
2.1999-1976=23
1989-1976=13
1979-1976=3

2. 1999得到的质数比1989得到的质数多： 1999-1989=10 1989得到的质数比1979得到的质数多：1998-1997=10 因为三个不同的质数之间相差10，所以最小的质数不能是2和5倍数。因为减去的是四位数，所以最大的质数要小于1000。既然知道这三个不同的质数 ，减去的四位数就容易求了。由于答案不一定，我只说方法。

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